测不准关系

摘自Berkley的量子物理学教材

 

对测不准关系常常作如下“解释”。动力学变量诸如位置、动量、角动量等必须从操作上来定义，即根据他们的实验步骤来定义。现在如果我们分析微观物理学中的实验步骤来定义。现在如果我们分析微观物理学中的实验测量步骤，其结果是测量总是要扰动体系；在体系和测量仪器之间存在一个特有的不可避免的相互作用。如果我们似乎图非常精确的测量一个粒子的位置，我们将以这样一种方式去扰动它以至于在测量后它的动量将非常不确定。如果我们试图非常精确的测量它的动量，我们就以这种方式扰动以至它的位置将非常不确定。如果我们试图同时测定粒子的位置和动量，则这两个测量将必然以这样的方式相互干扰，以至于最后的结果是两者的不确定度乘积不小于普朗克常数。

 

对测不准原理含义的这种解释在量子力学的教科书中是非常普遍的。作者不想坚持说这种解释是完全错误的，但他确实感到它是误人的，而且可能产生严重的误解。它丢掉了基本点，这就是：测不准关系说明了一些限度，超过这些限度经典概念就不能应用。经典动力学变量是时间的确定函数并在原则上能以仁义的精确度知道的，用这样的经典动力学变量描述的“经典物理体系”是想象中的虚构体；它在实际世界里并不存在。已经做出了的一些实验告诉我们情况就是这样。如果我们将实际体系描述为“经典体系”那么我们就做了近似，而测不准关系告诉我们的是这种近似使用范围的限度。

 

为了进一步阐明这些概念，让我们考虑粒子的一维运动。按照经典动力学我们通过位置变量q=q(t)描述粒子的瞬时位置。如果粒子的质量m，并且运动的足够慢，则它的动量p由p=p(t)=mdq(t)/dt给出。现在我们可能认为测不准关系仅仅表达了我们测量仪器的倒霉特性，它阻止了我们以任意的精确度来决定q(0)和p(0)，虽然我们完全可以考虑这些变量的正确值以及粒子在此以后的运动。换句话说，我们可以认为我们能够继续使用一个经典描述，按照这种描述，每一个粒子沿着一条确定的轨道运动；但作如下改进，即通过将测不准关系强加在决定轨道的初始条件上，从而在粒子沿哪一条轨道运动上引进了不确定性。

 

事实并非如此。实验告诉我们必须以深奥的多的方式修改我们的概念。必须抛弃经典的轨道运动；寻找或考虑q(t)和p(t)在同一时刻的值是毫无意义的。

 

然而，我们的讨论似乎在逻辑上有矛盾。首先我们阐述了测不准关系，然后又宣称在这个关系中出现的变量q和p没有意义。如果他们没有意义，那末测不准关系怎么能够有意义呢？这个问题的回答如下。在粒子行为的量子力学描述中我们可以引进某些数学上的客体q和p，他们在很多方面对应于经典的位置和动量变量。然而，这些客体不等于经典变量。测不准关系的表达式告诉我们如果试图把量子力学的客体q和p解释为“位置”和“动量”，并由此用经典的术语来解释运动，则在知道“位置”和“动量”所能达到的精确度方面存在一个基本的限度。换句话说，这个关系告诉我们如果试图引进经典变量，并试图经典的说明运动，则指定这些变量时所能达到的正确程度是受到限制的。

 

应该清楚地懂得无论何时以纯粹经典的术语分析测量过程都得不到测不准关系。测不准关系反映了有关自然界的试验所发现的事实。出现在自然界里的粒子表现的不像经典粒子，也不像小弹子球：它们表现得相当不一样，而这就是为什么不可能进行甚至想象某些类型测量的缘故。

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我刻的DVD回家竟然不能看了，啊啊啊啊，苍天啊！

贰拾集电视剧只有首尾四集可以看，中间的连续16集全部都是循环冗余错误

 

怎么会16集都出错呢！

DVD的编码肯定是有问题，怎么就不淘汰啊，啊啊啊啊，青春啊！

 

不过据说当年EVD也不是好鸟，

把DVD的压缩比改了一下就想卖标准，坐地收钱，弱智啊。。。